1461 — 1477
В миру Кожин Григорий Васильевич, родился в с. Грибкове (Кожине), Кашинского уезда в семье боярина Василия Ананьевича Кожи. Дед Геннадия, «Бакхий Фрянца», в крещении Анания, выехал в конце XIV столетия из Швеции на службу к великому князю Василию Дмитриевичу. Василий Ананьевич оказал большие услуги великому князю Василию Темному в борьбе его с Шемякою и за верную службу получил земли в Кашинском уезде. У Василия Кожи и его жены Ирины было три сына — Матвей, Александр и Григорий; все они родились в родовом, пожалованном еще Ананию, сельце Гридкове (ныне селе Кожине) Кашинского уезда. Старший сын Василия, Матвей, в монашестве Макарий (+ 1483), прославился как основатель Троицкого Калязина монастыря и причтен к лику святых.
Григорий принял пострижение с именем Геннадий, неизвестно в каком монастыре; можно предположить, что он постригся в одном из Кашинских монастырей, как ближайшем к месту его рождения.
В 1458 году поставлен архимандритом Тверского Отроча монастыря.
25 марта 1461 году был хиротонисан во епископа Тверского. Ввиду того что предыдущий епископ Моисей был заподозрен в тяготении к Литовской митрополии, Геннадий при поставлении должен был дать «присяжную грамоту», то есть письменное клятвенное обещание, что он будет Московского митрополита Иону «иметь отцем и пастырем во всем». Геннадий остался верен Московскому митрополиту, но «некоих ради нужд» уклонялся от посещения Москвы. Из этого выводят заключение, что хотя Геннадий, «наученный примером предшественника, не отказывался от сношений и зависимости митрополита Московского», «сердце его не лежало к Москве».
Скончался в апреле 1477 года. Погребен в Тверском Спасо-Преображенском кафедральном соборе.